PA.PA'=PB.PE

le lieu du point H est donc la circoDfÉreQce décrite du poini P comme centre, avec un rayon égal à la moyenne proportionnelle entre PE et PE'.

Remarque. Ce problème donne lieu à une discussion intéressante , que nous supprimons.

Étant donna deux pomU A, B, trouver te lieu des point$ C talitfaUant à ta relation

mÂc" -4- fiBC' = f, dont laquelle m, n, I lont dei nombres donnés et une longueur donnée.

Partageons la distance AB en deux parties AD, BD, qui soient en raison inverse des nombres m, n; nous aurons (Th. LXXV) :

BD . ÂCV AD BÔ* = (CD' + A D . BD) AB ; ou, i cause de