SP.SQ = SH.SN

DE CÊOHËTRIE ËUHENTÂIRE. SOS

Hais le rectangle des Begroenis SM, SN est (kjuivalent au rectangle des segmenu SA, SC (Th. XII) : l'égalité précédente équivaut donc à

SP.SQ==iSA.SC

D'après cette relation,le point Q est le pied de la perpendiculaire abaissée, du point C, sur SP; donc ce point Q est indépendant de la position du point N ; donc la courbe d'intersection du cône et de la sphère donnée appartient à une autre sphère ayant QS pour diamètre, etc.

Remarquet. — I. Indépendamment du cône S, il en existe en général un autre, ayant pour sommet, ou plutôt pour cenlre, le point de rencontre S' des diagonales AD, BC.

II. Si les cercles AB, CD sont égaux, le cùne S se transforme en un cylindre généralement oblique.

III. Les angles SAB, SDC, qui mesurent les inclinaisons des plans AEB, CPD sur les génératrices opposés SA, SB, sont égaux, comme ayant même supplément. Pour cette raison, les sections circulaires AEB, CFD sont dites antiparallHet.