IV. Prolongeons les cordes AB, CD, projections des deux cer

cles, jusqu'à ce qu'elles se coupent en un point G : ce point sera, sur le plan du grand cercle BACD, la projection de l'inlerseetion des plans des circonférences. Or, dans le quadrilatère inscrit ABCD, le point S est le pAle de la droite S'G (Liv. III, Th. L) ; et le point S' est le pôle de la droite SG; ainsi : Quand deux cercUi lont ttluét lur vue aphère, l'intersection de leur» plan» ett confondue avec la droite suivant laquelle »e coupent Us plant polaires des sommets des cônes déterminés par ces cercles.

On peut simplifier cet énoncé, en observant que, d'après le

Théorème Vil, cette dernière droite, perpendicalaire au plan de la figure, est réciproque de la droite SS' ; ainsi :

Quand detix cercles sont situés sur une sphère^ Vintersection de leurs plans est la droite réciproque de celle qui joint les sommets des cônes déterminés par ces cercles.

V. D*après la démonstration précédentp, si un cône pénétre une sphère, et que la courbe d*entrée soit une circonférence ^ la courbe de sortie est aussi une ciixonférence.

VL SE, SM étant deux génératrices, qui rencontrent aux points F, N la section antiparallèle du cône, on a