ABC. A

CDE.(5A— 2jc)

Les triangles semblables ABC, CDE soot eotre eux comme les carrés de leurs hauteurs k et x. L'équation devient donc

ou

4i»— 6Ai'-i-A*=0 (I)

Avec un peu d'altentioti , on reconnaît que cetle éqûalioo est vérifiée par 2 = ^. Ainsi, la parallèle DE à la bâte AB doitéin menée par le milieu de la hauteur CF.

Remarque. Les deux autres racines de l'équation (1) sont x^^h{\ ±|/5) : elles ne satisfont pas à l'énoncé, mais il est facile de les inierpi^ter.

Couper unlriangle ABC par une droite AD, pattant par le lommet A, de manière que les corps enijendrès par les deux tegtnents ABD, ACD , t(tumimt autour d'un axe donné XY, ntué dant leur plan, soient équivalents.

Des points A, B, C, D, abaissons des perpendiculaires sur XV. Nous aurons, comme dans le Problème XIII :

vol. ABD = ABD.2r .

Les triangles ABD, ACD, ayant même hauteur, sont proportionni'ls h leurs bases BD, CD. Par conséquent, en exprimant

que les deux volumes sont égaux, nous trouvons