XXVIII. Inscrire, ^ un carré donné, un carré donné

XXIX. Placer, dans Tangle A d'un triangle donné ABC, une droite DE

de longueur donnée L, qui soit égale à la somme des segments BD, EC. . . 70

XXX. Étant donnés un point et deux circonférences; mener une droite terminée aux circonférences et idivisée en deux parties égales par le point 70

XXXI. Mener, dans un triangle , une transversale telle , que les segments, déterminés par les côtés du triangle, soient égaux à des droites données 7i

XXXII. Des sommets d*un triangle, comme centres, décrire trois circonférences qui se touchent mutuellement 71

XXXIII. Étant donnés, sur une circonférence, deux points situés d*un même côté par rapport à un diamètre donné; trouver sur la circonférence, de Tantre côté de ce diamètre, un point tel, qu^en le Joignant aux deux points donnés, les segments du diamètre, compris entre le centre et les droites de Jonction, soient égaux entre eux 72

XXXIV. Mener, à deux circonférences données, deux tangentes égales, faisant entre elles un angle donné 73

XXXV. Par un point, situé hors d'une circonférence, mener une sécante

qui soit divisée en deux parties égales par la circonférence 73

XXX VI. Inscrire, à un cercle donné, une corde de longueur donnée, qui soit partagée en deux parties égales par une corde donnée 74

XXXVII. Par un point M, donné sur un diamètre AB, mener une transversale CD telle, que l'arc AC soit le triple de BD 75

XXXVIII. Décrire un cercle qui touche une circonférence donnée et

qui touche, en un point donné, une droite donnée 75

XXXIX. Décrire un cercle qui touche une droite donnée et qui touche,

en un point donné, une circonférence donnée 76

XL. Décrire , sur une corde donnée, une drcooférence qui coupe une ciroonféreoce donnée, de manière que la corde commune soit parallèle i une droite donnée 76

XLI. Décrire, d*un point donné, comme centre, une circonférence qui coupe une droite donnée, de manière que Tun des deux arcs interceptés soit capable d'un angle donné 77

XLII. Décrire une circonférence ayant pour centre un point donné et qui coupe les côtés d'un angle donné, suivant une corde parallèle h une droite donnée 77

XLIII. Connaissant une circonférence C, une droite XY et un point A situé sur celte droite, décrire une circonférence qui touche la droite au point A, et qui coupe, sous un angle donné a, la circonférence C 78

XLIT. Connaissant deux circonférences et un point pris sur Tune d'elles, on propose d*en décrire une qui passe par ce point et qui coupe les eux premières sous des angles connus 79

XLT.. Construire un triangle ABC, connaissant les cfttés AB, AG,et sachant que, si Ton mène la médiane AM, les angles GAU, CBA sont complémentaires 79

XL VI. Quel est le lieu géométrique des sommets des triangles ayant même base AB, dans lesquels la médiane AM a une longueur donnée? ... 60

XL VII. Par un point D, pris sur le c6té BC d'un triangle ABC, on mène une transversale quelconque EDF. On trace les circonférences CDE, BDF. Quel est le lieu du second point M d'intersection de ces lignes? 60

XL VIII. Quel est le lieu du troisième sommet C, d'un triangle ABC dont les angles sont donnés, dont le premier sommet A est fixe, et dont le det)xième sommet B parcourt une droite donnée ? 6t

XLIX. On inscrit, à un cercle donné, tous les triangles dont deux côtés sont respectivement parallèles à deux directions fixes. Quel est le lieu des centres des cercles inscrits ou ex-inscrits à ces triangles? .... 63