AB'.CA'.BC = BA'.CB'.AC

Remarques. — 1. La réciproque est vraie.

II. On conclut, de cette réciproque, que les médianeg d'un trùutgle te cotaient en m même point, et qu'il en est de même pour lea bUtectrûx» intérieures, pour Us trois hauteurs, pour les droites qui joignent les sommets aux points de eontact des côtés opposés avec le cercle inscrit, etc.

Si les droites qui joignent les sommets correspondants de deux triangles se coupent en un même point, Us points de concours des cotés opposés sont en ligne droîU (*).

Soient ABC, A'B'C les deux triangles, et 0 le point de concours des droites qui joignent les sommets correspondanu. 11 faut démontrer que les points M, N, P, où se coupent les càiés respectivement opposés à ces sommets, sont en ligne droite.

Le triangle OAB et la transversale A'BP donnent, par le Théorème de Ptoièmée,