AC^= AM + CMV 2CM.MD

AGn d'obtenir une relation indépendante de MD, multiplions AB par CM , AC par BM , et ajoutons ; il vient

ÂB*. CM H- AC\ BM = ÂM*. BC -*- M*. CM -f- CM*. BM ; ou, en simplifiant,

Ïb'.CM + aC*. BM = AM*. BC + CM . BM . BC.

O Théorème d'Ealcr.

1«9 latOBiMES ET FMH.iMES

Bemuiqmi. — I. Si le point M est le miliea de BC» h rebfion préeédeme defieot

Cdle-^ exprime on ihéorème eoono [6^ 971]. II. Si b droite AM est bisseetriœ de Fangle A, on a

BM CM BC

AB AC AB -H AC d'où

^ BC BC

= AB-— -. CM^rAC-