MP 1 .HP

c'est-â-dire que le triangle MAN sera, au carré m*, dens un rapport connu.

Dans les deux cas, le problème est ramené au précédent.

PrahiiiBie XI.

Par M» point O, siluê dans le plan d'un angle CKh , mener «ne transversale MN lelle, que le rectangle des tegmenta de cette droite, interceptés entre le point donné et les côtés de l'angle, toit équivalent à un carré donné m^.

Après avoir tracé OD parallèle h AB, prenons, sur cette parallèle, une distance OF, troisième proportionnelle i OD et m. Nous aurons

DO.OF^m'^OH.ON.

Les poinu M , N , D, F appartiennent donc à une même circonférence. Conséquemment, pour déterminer te point N, il suffit de décrire , sur OF, un arc capable de l'angle ONF = MDO= A.

Remarque. Ordinairement, le problème admet deux solutions.

Inscrire, à un angle donné CAB, une droite MN de Itmgueur donnée I, de manière que le rectangle résultant toit équivalent à un carré donné m*.

Soie MP la hauteur du triangle cherché : nous aurons

AN.HP=2m*.

D'un autre côté ,