AF AD-AF

Cette proportion, comparée à la précédente, nous apprend que AB=AF.

La condition de possibilité du problème est

AFyAG, ou

AF^R^d.

THÉOltÈHES ET PROBLÈMES

La condiiîon chen-hoe est donc

— I t-Vi l^-K) r yJ-R;

I enfin, après «{uclques réductions,

rf=^B(-2-*-|/ï;).

tmcrire, à tine circonférence donnée 0 , un (rton^/c uoccèfe ABC, connaittnnt la somme a de la baxe cl de la hauteur.

Prenons sur le dinmétre Cl , à partir du point C , la dîstaDce GE égale à a. Prenons ensuite, sur la langenie CT, CF égale à | . Si nous menons EP, celte droite rencontre généralement la eîrconrérence en deux points B, B', sommets de deux triangles CAB, C'A'B' satisfaisant à la question.

il résulte, en elTei, de celle construction, que AB=DË; donc

AB-t- CD = CE = fl.

Remarque. Pour que le problème soit possible, il faut que le pied P (le la perpendiculaire abaissée dti centre, sur EF, soit intérieur au cercle. Or