EN

NH -= EH = AT.

En second lieu.

EN+NF=EF,

ou

AT

Donc EN et NM sont égaux, respectivement, aux segments AD, DT de la droite AT.

On peut réunir les deux première!

constructions, et l'on obtient ta figure ci-contre.

DK GÉOMÉTRIE ÉLÉH EUT AIRE. St9

Par Vun de$ points d'intersection A de deux circonférences données, mener une double-corde BAC telle, que le rectangle fait sur le segment AB et ufie droite donnée m, augmenté du rectangle fait sur le segment AC et une droite donnée n , soit équivalent à un carré donné p*.

Menons les diamètres AD, AE, puis les cordes BD, CE : ces

droites, perpendiculaires à BC» sont parallèles entre elles.

Divisons le diamètre AD, au point F, de manière que

AD^n

puis abaissons F6 perpendiculaire à AB : nous avons

AB m

ou

m. AB «= n. AG.

En remplaçant m.AB par n. AG, dans la relation

m.AB -4- M. ACssp*,

nous trouvons

doù

ii(AG-f-AC)s:p';