ENVELOPPANT CE SOLIDE DE TOUTES PARTS

ciales concernant les vitesses Uy v^ w k Tinfini deviendront moins simples et seront, dans (19), celles de la seconde ligne.

Dès lors, les équations tant indéfinies que définies relatives à a, Vj fv, P se trouveront entièrement séparées de celles qui concernent la température 9, ou seront les mêmes que si Ton avait a — 0, 6 = 0; de sorte que les mouvements visibles du fluide autour du corps chaud se détermineront uniquement par les données relatives au courant général et à la configuration du corps.

D'ailleurs, les vitesses u, v, w seront partout proportionnelles àv, et la pression non hydrostatique, P, proportionnelle à pv^. En effet, si, pour embrasser, de plus, le cas de corps semblables, où {'désignera le rapport de similitude, et dont Téquation commune sera

nous posons, par analogie avec sept des formules (21),

vU, p = vV, w = vW, P = pv«n,

les équations, tant indéfinies que définies (i5) à (19) (p. 174 et 170), relatives à w, v^ wp, P, deviendront :

d\} d\ cAV

[pour/({,7),Ç)-o] XU-hfxV-^v^Vr-.o, (pour /j»-f- r^*-h ;« infini) (U, V, W) = (/, m, /i) et n = o.

Ainsi, autour de tous les corps semblables, immergés dans des courants de même orientation par rapport à eux et de rapidités diverses v, les vitesses «/, v^ w seront les produits de v par les mêmes fonctions U, V, W des variables Ç, yj, ÎJ, c'est-à-dire des

rapports -. > ^> -> définissant, chez tous, les points homologues; et

la pression non hydrostatique P sera également, autour d'eux, le produit de pv^ par une même fonction II de ces trois rapports.