RÉSISTANCE D*UN SOLIDE AUX OSCILLATIONS D*LN FLUIDE AMBIANT

suite, l'étal du fluide s'est réglé non par voie de permanence, itmis par voie de périodicité y les frottements accroissent la partie de la résistance proportionnelle à l'accélération relative, dans un rapport peu sensible pour les gros corps ou pour les courtes périodes d'oscillation, mais susceptible de devenir énorme pour les corps très ténus ou pour les oscillations de grande durée. Et ils introduisent, en outre, comme dans le mouvement relatif uniforme, une partie proportionnelle à la vitesse et qui l'est aussi, sensiblement, au contour de la section maxima du corps (normale au mouvement), du moins quand ce contour est assez petit, sans que la période d'oscillation soit, en même temps, trop brève.

Nous avons supposé pendulaire le mouvement relatif donné del'ensemble du fluide par rapport au solide. Si ce mouvement, tout en restant périodique, était plus compliqué, on sait qu'il se décomposerait, par la série de Fourier, en mouvements pendulaires ayant pour périodes les divers sous-multiples de la période générale. Or la forme linéaire des équations du problème montre, d'une part, que l'agitation relative du fluide, au voisinage du solide, résulterait alors de la superposition des oscillations pendulaires causées séparément, tout autour du corps, par chacun de ces mouvements plus simples, d'autre part, que l'impulsion totale exercée sur le solide, ou la résistance de celui-ci au mouvement du fluide, serait aussi la résultante des impulsions dues aux divers systèmes d'oscillations. Le problème se ramènerait donc au cas de mouvements pendulaires.