IV -^ mm''\- nn

diffère de zéro : car, s'il était nul sans que deux des cosinus /', m', n' s'annulassent, ou avec /n' et n', par exemple, différents de zéro, on devrait avoir ^out à la fois

ce qui exigerait l'égalité 6^=c'. Ainsi les vibrations ne sont pas transversales, ou comprises dans les plans des ondes.

ik. Relations entre la direction des ondes planes^leur vitesse de propagation et l'orientation des vibrations. -— Cela posé, égalons les trois valeurs que les équations (24)) après élimination de /, m, n par (21), donnent pour le trinôme /'cosa -h m'oos^ -t- /l'cos^, cosinus de l'angle de la vibration avec la normale à l'onde. Ces trois valeurs sont les rapports

/ a» cosa \' / 6*cosp\' / c^cosyx' \ w'—aV \ ui —b^) \ loi— cV

qui, multipliés haut et bas par cosa, cosp, cosy, puis ajoutés terme à terme, en donnent une quatrième,

, ^. /'cosa -h /n'cosS -h n'cosY

(a*cos*a 6*cos*p c*cos*y\ lu* — a* O)* — 6* co* — c^ /