MÉTHODE DE FRESNEL POUR LÀ DIFFRACTION

27. Du mouvement de l'éther dans les régions d'ébranlement : tentative pour Pexprimer à Tintérieur d'un corps isotrope. — Nous n'avons considéré que la propagation du mouvement de Féther autour des régions d'ébranlement, et non sa naissance ou émission dans ces régions mêmes, au contact des molécules pondérables lumineuses que font vibrer, par exemple, des attractions et répulsions chimiques en train d'y modifier les groupements d'atomes. Il est clair, en effet, que nos équations aux dérivées partielles, établies dans l'hypothèse de molécules à très peu près immobiles, ne peuvent, en général, s'appliquera une telle production du mouvement par la matière pondérable même.

Toutefois, une certaine manière de procéder, familière aux géomètres, permet d'en aborder le problème avec ces équations, mais non, il est vrai, sans l'altérer profondément. Elle consiste à admettre, par exemple, dans un corps contenant en quantité minime une substance chimiquement altérable, V instantanéité de transformation de celle-ci, qui, à un moment donné pris comme origine, communique-

lion de toutes les intégrales particulières analogues reproduit, sur l'onde excitatrice, les déplacements effectifs et constitue, par suite, l'intégrale approchée du problème des mouvements issus de celte onde excitatrice. Telle est, au fond, la marche qu'a suivie Fresnel (par l'application du principe d'Huygens), dans sa Théorie de la diffraction, que donnent les Traités de Physique : il a seulement négligé de placer un peu en arrière de Tonde excitatrice les centres des ondes secondaires ou fictives et de mettre les mouvements, sur ces ondes, en avance d'un quart de période sur les mouvements effectifs; ce qui entraîne, dans les calculs de phases, un retard constant d'un quart d'onde, dont les physiciens sont d'ailleurs convenus de faire abstraction.

Dans les phénomènes de diffraction offerts par les ondes liquides périodiques dues à la pesanteur, dans ceux, par exemple, d'une houle circulaire qu'un écran vertical intercepte à moitié, la même méthode s'applique. Mais, la propagation ne se faisant que suivant les deux sens horizontaux, l'avance à attribuer aux ondes fictives ou partielles, sur l'onde vraie, est seulement d'un huitième de période, au lieu du quart. On peut voir, à ce sujet, les paragraphes VIII et IX de ma Théorie des ondes liquides périodiques (Recueil des Savants étrangers de l'Académie des Sciences de Paris, t. XX, 1872).

Toutefois, dans les phénomènes dont il s'agit, le mouvement, fût-il devenu exactement périodique (comme on l'admet d'ordinaire), ne l'aura pas toujours été; car le milieu transparent, indéfîniment étendu, par hypothèse, au delà de la surface d'ébranlement, est supposé s'être trouvé d'abord en repos. Vu l'absence admise de toute source d'énergie vibratoire dans son intérieur, les déplacements y sont même nuls encore, tant aux distances infinies de Torigine, sur une sphère d'un rayon assez grand, censée (pour bien définir la question) le limiter au moins d'un côté, que sur la partie de la surface d'ébranlement rejoignant cette sphère, où l'on 5e donnera des amplitudes sans cesse nulles, lorsque cette surface