BÉFLEXION ET RÉFRACTION CRISTALLINES

peine, dont Tensembie se confond avec la trace actuelle de Tonde génératrice incidente sur la surface séparaiive.

36. Réflexion, sur un cristal uniaxe, d'un rayon à vibrations parallèles au plan d'incidence, quand ce plan contient l'axe du cristal. — Parmi les applications variées de la théorie précédente qui ont subi, toujours victorieusement, le contrôle de Fobservation, je choisirai, pour m^y borner, celle qui paraît la plus intéressante, en ce qu^elle confirme le fait de la perpendicularité de la vibration au rayon lumineux, plutôt qu'à la normale à Tonde, et tend bien, par suite, à changer en quasi-transversaliléy dans les cristaux biréfringents, la transversalité exacte des vibrations, plus simple en apparence, admise par Fresnel dans des milieux quelconques. C'est le problème de la réflexion, sur un cristal uniaxe, d'un rayon extérieur à vibrations parallèles au plan d'incidence, dans le cas où ce plan contient Taxe optique du cristal et a complètement, pour le phénomène, le rôle d'un plan de symétrie.

Le rayon réfléchi (unique à raison de Tisotropie du milieu extérieur) devant, dès lors, se trouver contenu dans le plan d'incidence, comme le rayon réfracté fourni par chaque nappe de la surface d'onde du cristal, et les vibrations de tous ces rayons devant de même, par raison de symétrie, lui être parallèles, ou n'avoir aucune composante suivant les 5, c'est-à-dire dans le rayon réfracté ordinaire, celui-ci sera nul. Et l'on pourra réduire Tonde courbe du cristal à Tellipsoïde d'Huygens ou même, pour ne pas sortir du plan d'incidence, à son ellipse méridienne contenue dans ce plan, suffisante pour y construire la trace de Tonde plane réfractée extraordinaire.

Les déplacements (, t), suivant les x et les y^ de Téther du premier milien seront donc ceux du n^ 32 que donnent les formules (io4) (p. 353), savoir, en appelant iVangle d" incidence,

\ = sin *[—/('/ — Ix — my) -h Q/(t -^ Ix — '/t^)], Y) = cos i[-\-f{t — Ix— my) -h Q/(^ -h l^^ — niy)\.

D'autre part, si la vibration du raj'on réfracté était dans le plan de l'onde correspondante, ses deux premiers cosinus directeurs seraient

— sin/t) cosf'i, puisque nous appelons l'i l'angle aigu que fait avec les X positifs la perpendiculaire menée de l'origine à Tonde réfractée; et les déplacements Si, 7)1 de Téther, dans le second milieu, seraient

— Sisin^'i, $|Cos/i. Mais ces cosinus sont, en réalité, — sinr, cosr, r désignant V angle de réfraction, ou angle du rayon re/rac/e avec les X positifs; car la vibration se fait perpendiculairement au rayon.