CA.LGUL DE LA RÉFLEXION MÉTALLIQUE

sera plus complexe; car elle aura été intégrée une fois de moins en ty

et contiendra ^** — - là où y figurent 5, tj, Ç, avec de nouveaux

termes en $, r,, ![, provenant des termes aux vitesses (*). Mais, comme elle sera encore impliquée dans les quatre (90), combinées avec les équations indéOnies relatives aux deux corps homogènes contigus^ . on n^aura nullement besoin d'y recourir, pas plus qu*à la sixième, (qS)* Ainsi, les quatre conditions (90), seules essentielles, ne subiront aucun changement.

Cela posé, voyons ce que seront les ondes planes, ou les rayons de lumière parallèle, dans le corps opaque. Les équations (ii5), n^étant pas homogènes quant à Tordre des dérivées, n'admettent pas de solution de la forme f{t—l^x — my)^ avec / arbitraire; et nous nous bornerons, comme nous Tavons fait dans la question de la réflexion totale, au cas de vibrations pendulaires où le mouvement incident, dans le premier milieu, est représenté par la partie réelle d'une exponeotielle de la forme e*f'-'"*-'"y)v^-^. Prenons donc /(/) = e*V-^, ou f(t — l^x — m/) = e* ('-'»*- '^J')*^-^, et formons, aux équations (ii5) du problème, une solution symbolique ou analytique dans laquelle \xy T,|, Cl aient comme unique facteur variable l'exponentielle

Les premiers membres de (11 5) deviendront respectivement

et les seconds membres, — ^*(^Î4^ 'w*) (?i, tQi, ïi). Si donc on convient de poser, conformément à la dernière équation (98) (p. 352),

(117) /}H-/n»=— j^> et aussi, pour abréger, — ~- = K,

(*) Dans le cas d'isotropie et à la surface séparant un premier milieu, transparent, d'un second milieu opaque, cette équation serait

a\ dt \i.^' ~ a- dt' OQ bien, par une nouvelle intégration en /,

du moins s'il s*agit de mouvements propagés d'ailleurs ou que le repos aurait précédés en {x^y^z).