DANS LN ÉTHER ADMETTANT DES VIBRATIONS LONGITUDINALES

face : i^, dans le premier milieu,

(i37) ï/^, où 1 =1/-^^" -4- /n«= — v^i-+-e«sin«t;

2^, dans le second milieu ,

(,38) — ïiy'^, où l,-=4/-r^-t-/n»= — /N»-+-£«sin«/.

Par suite, en appelant R, R, deux coefHcients d^amplîtude réels ou imaginaires, pour ces deux ondes réfléchie et réfractée évanescentes, les expressions symboliques des déplacements 5, r^. Ç, entre elles comme

(1 ou — \i)^ — I, m, zéro, ou comme i, ( =- ou r- ) / — i, zéro,

seront respectivement :

(i39) £'= Re*t'-'"rîV^e^»-^, ^/ = - J /-"^ Re^^'-'">^^'^tf*^, C= o,

dans Tonde réfléchie; et

(i4o) Ç|=R,e*{'-'«r^*'^e-*»t', tj, = ^ v/II~iRjeA:{/-//ijr)^rTg«.x^ !;i = o,

dans Tonde réfractée. Or, I et I, ayant les valeurs (137), (i 38), les

deux quotients -y- ^^ 7- sont respectivement

I v/i-he*sin*i li /N*-he*sin«i

et, par conséquent, très petits, de Tordre de esint. Les expressions (139), (i4o) reviennent donc sensiblement à

(1396/5) f = Rc*t'-mr)^^e*»', t/= o, C'= o,

et à

(14061:$) 5i=.RieA:{/-//ir)V:ne-AI.r^ T,, = O, Çt = O.

Autrement dit, les mouvements se font, à très peu près, normalement à la surface séparative j; = o des deux milieux, dans les deux ondes évanescentes accompagnées de condensations et de dilatations cubiques.

On voit que ces termes (iSq), (i4o), ou (i 39 615), {i[\o bis) ne changeront rien aux expressions symboliques de $, t], (> \\y ^d ^d