INFLUENCÉ PAR LA TRANSLATION DE LA LAME RÉFRINGENTE

Celle-ci donnerait donc

Ar = --tangr;

el Ton aurait

cotas cota

= cos' li—r-i tangr )

r ,. ^ Am . ,. ,v

= I cos(* — r) tangr sin(t — r) 1

= co8*(i — /•) I I— - 2 tangr tang(« — r) |.

Identifions cette dernière expression au second membre de (c"); et il viendra

, Am __ V sinô sinar — sinii ^ V sinO co9(t -+- r) sin(« — r) m ~ o) s'ini ataogr "" cd sini tangr

pour Taccroissement relatif de Tindice de réfraction qui produirait le supplément de rotation du pian de polarisation auquel donne lieu la translation V.

Dans les observations de Fizeau, Ton avait inryo**, /n = i,5i34; d'oùr=:38oa3', i — r =31087', cos(« -h r) =— sini8*a3'. En outre

- =0,0001 environ et, le plus souvent, ô ne différait pas sensiblement de {. Il résulte de la formule (d), dans ces conditions, = (environ) 0,0000209

Fizeau a cru pouvoir, sur la foi de quelques inductions, proposer, pour le cas où ô = /, la formule notablement plus forte

= — ( m ) cos(i — r)

elle donnerait, ici, = 0,0000726, ou près de trois fois et demie

autant que la précédente {d). Ce résultat plus fort se trouve être, il est vrai, de Tordre d^une moyenne entre ceux qu'ont fournis les observations, fort divergents d'ailleurs (dans le rapport de i à 4 environ). Mais de nombreuses perturbations, que le génie expérimental si éroinent de Fizeau n'avait pu lui faire neutraliser ou évaluer toutes, y intervenaient, malgré les plus persévérants efforts pour les éliminer on les corriger. Aussi Fizeau espérait-il seulement avoir réussi, dans ce travail, à montrer Texistence, mais non à évaluer la grandeur, d'une influence de la translation terrestre sur le phénomène étudié.

4ia PUISSANCE BÉFRACTIVB DES MÉLANGES.

De nouvelles expériences pourraient-elles élucider la question? Les quantités à y mettre en vue sont tellement petites, qu^on n^ose guère Tespérer (*).

53. Puissance réfractive des mélanges. — Terminons notre étude de première approximation des phénomènes lumineux en rappelant la loi expérimentale approchée sur \^ puissance réfractive N' — i des mélanges transparents, loi observée assez bien dans les mélanges liquides, mais surtout dans les mélanges gazeux, où Ton peut le mieux admettre que les molécules pondérables gardent individuellement, quel qu^en soit le nombre dans Tunité de volume, leur figure et leurs dimensions.

Elle consiste en ce que la différence N* — i est la somme des valeurs qu^elle aurait si le mélange en question se réduisait, sans changemenl du volume apparent total, è ses molécules d^une même espèce, chaque valeur partielle étant d^ailleurs en raison de la densité, dans le mélange, de la matière constituée par ces molécules, et toutes les espèces d« molécules devant être considérées à leur tour.

Cette loi est évidente dans notre théorie. Car le carré ^ de la

vitesse de propagation n'y est pas autre chose que — v-r> ou

que ^; et la puissance réfractive N' — i ne diffère pas de notre

coefficient de résistance A, donné par la formule (3) (p. 271). Or

l'expression de A, > où Ton peut prendre égal à i le volume «/

considéré d'éther, est la somme pure et simple des produits respectifs des volumes ts de toutes les molécules pondérables immergées dans cet éther, par leurs coefficients de résistance individuels a, variables seulement avec leur forme et leur orientation, peut-être aussi avec leurs dimensions absolues.

(*) Les résuluts de ce numéro et des numéros précédents ont fait Tobjct de trois Notes, des 28 juillet, 4 et 11 août 1902, insérées aux Compter rendus de r Académie des Sciences de Paris (t. CXXXV, p. aao, 269 et 809). Les principes qui permettent de les obtenir avaient été posés dans un Mémoire de 1868 et uq Article de 1872 compris parmi ceux qu'a rappelés la note de la page 267 ci-dessus.