DISPERSION ANONALB DES CORPS ABSORBANTS

les déplacements dans le rayon réfracté seront, abstraction faite de Texponentielle évanouissante, fonctions de la variable

xcosr -+- vsinr t jr^ ,

qui est celle d'un rayon réfracté faisant l'angle r avec la normale à la surface et animé de la vitesse de propagation û. L'indice de réfraction, —. — ouN, a donc pour valeur, d'après la deuxième formule (214)7

(2i5) N ou — = v/L* cos^v -t- sin'ï.

Il est fonction de l'angle d'incidence «; ou, plus précisément, et en n'introduisant aucun élément étranger au milieu opaque, la vitesse de

propagation û, dans ce milieu, dépend de la vitesse -; — ; avec laquelle

les diverses phases du mouvement se transmettent, suivant le sens pris pour celui des y^ sur les surfaces x = const. à'égale amplitude. Dans les milieux transparents, où aucune variation appréciable d'amplitude ne se produisait dans des étendues de dimensions comparables aux longueurs d'onde, il n'y avait pas lieu de considérer de pareilles surfaces; et il suffisait de remarquer celles des ondes, on surf aces d'égale phase. Mais il est naturel qu'ici les phénomènes dépendent, à la fois, et des surfaces d'égale phase, et de celles d'égale amplitude.

Pour simplifier, bornons-nous au cas de V incidence normale, où 1=10 et où coïncident ces deux sortes de surfaces. L'indice N de réfraction, que nous appellerons Nq, devient alors L© cosv^ ou, à cause des deux premières relations (i25) (p. 875) définissant L© et vq,

No= — /i-h tang*2vocosvo= —

^i ^1 v/cos'2Vo

«i y a \ cos2Vo/ ai y 2

Vu l'expression (i 17) de K (p. 378), on aura donc, pour la vitesse de propagation Qq de la lumière à l'intérieur du milieu opaque, dans ce cas où les surfaces d'égale amplitude se confondent avec les surfaces d'onde,