DOOBLR RÉFRACTION ELLIPTIQUE : ONDES PLANES INDÉFINIES

qu^elle atteint ainsi l'unité, le grand axe est dirigé suivant Taxe des x. Dans le second système, les trajectoires sont les ellipses

{'h- q^ti^— const.

semblables aux précédentes; mais elles ont leur grand axe suivant les^, et elles sont décrites (si A: est positif) dans le sens rétrograde, savoir celui qui, dans Tangle des coordonnées œy positives, va des j^ positifs vers les x positifs.

Quand les deux systèmes se produisent ensemble, l'avance de phase acquise, après un parcours 5, parles mouvements du premier système sur ceux du second, est la différence des deux arguments figurant dans (243) et (244), savoir l'excédent

— = (sensiblement)—^-^ =-^ •

0)1 toi ac

Appelons A sa valeur par unité de longueur, et substituant à to, — eu, la valeur (240), nous aurons

ou

(a45) A zzr Lé /l-î!£l%in«U'sin»U'-+-4^*A*.

y/ac y ^^

En résumé, un cristal légèrement liétérotrope et dissymétrique peut propager, dans chaque direct ion y deux systèmes d'ondes planes à vibrations quasi transversales, animés de vitesses de propagation di/férentes, et dans lesquels les particules d'éther décrivent, en projection sur les plans d'ondes, des ellipses de même forme. Ces ellipses sont parcourues en sens inverses dans les deux systèmes^ et leurs grands axes y sont disposés à angle droit. D'après les formules (242) et (240), leur aplatissement et l'écart des deux vitesses de propagation grandissent avec le produit sinU'sinU', c'est-à-dire quand la direction du plan de l'onde s'éloigne des directions des sections circulaires de l'ellipsoïde inverse (*).

( ' ) Aperçu sur le cas d*ondes planes latéralement limitées et démonstration générale de la construction des rayons par les surfaces d'onde courbes. — Dans le cas d'oodes planes latéralement limitées, où L, M, N seront lentement variables avec 07, y, z, les seconds membres de l'équation (aSa), divisée par l'exponentielle imaginaire, et des équations (236), cesseront d'être nuit

pour devenir des expressions linéaires et homogènes en j~ — - — - — -.» à coefficients