DANS LES MILIEUX DISSYMÉTRIQUES

Ily a donc, en tout, trois vitesses (positives) t^, dont la troisième, a, moyenne des deux premières, n'en diffère que par un terme très petit de Tordre de f ; et, par suite, les trois coefficients correspondants iùa' d'extinction, qu'on aurait déduits de la formule (y*) (vu /i'= o et 6'= a'), se confondent sensiblement. Ainsi, on peut bien dire que les vibrations normales à l*axe, qu'elles soient circulaires ou à très peu près rectilignes, et se propagent suivant l'axe ou perpendiculairement à l'axe, ont le même coefficient f d'extinction. Or tel est justement le résultat constaté par M. Quirino Majorana, dans les expériences que mentionne le début du présent numéro, et qui ont porté sur des rayons soit parallèles, soit normaux à Taxe d'isotropie.

Dans le cas d'ondes parallèles à l'axe, une seconde vibration est possible (correspondant à W= o), normale à la première ou dirigée suivant les z. Gomme on y a Ç = o, Tj = 0 et 6 = o (Ç ne dépendant pas de «), les équations (8') du mouvement s'y réduisent à la troisième, affectée de Ç seul et identique à celle d'un milieu isotrope. La vitesse de propagation &> y est donc c, et le coefficient/ d'extinction, uic\ d'après la formule (y') où s'annulent alors /', m' et qu'on a reconnu (p. 487) s'appliquer à un milieu isotrope. Comme c' peut avoir un rapport quelconque à a', ce coefficient /diffère notablement du précédent m a' : M. Quirino Majorana l'a également constaté.

Le coefficient / d'extinction se calcule encore simplement quand l'influence d'un champ magnétique produit la polarisation rotatoire sans aucun mélange de biréfringence ordinaire, c'est-à-dire quand les coefficients de dissymétrie d, e, f n'empêchent pas les égalités c = 6 = a et c' — b' =. a' (d'où aussi C = B = A, W=V= U) : ce qui réduit l'équation («'), après suppression du facteur commun L'-+- M»-4- N' (ou S») et multiplication par A'U^ à

U2-+. A'P'+ A^D^-h E2-+- F2)U = o, ou à

U2= ^ [(dL-+- eM -+- fN)2-h (d^-i- e»-+- P)U].

Appelons 9 l'arc d'asymétrie (ligne des pôles d'un aimant, par exemple),

émané de l'origine, dont les trois projections sur les axes seraient d, e, f ; et t, V

les deux angles respectifs faits avec cet axe par les deux normales aux ondes et

aux plans d'égale amplitude. Vu les valeurs (p*) de L, M, N, où /, m, n sont

cos(a, Û, y) ...

"^ ' I on aura évidemment

JF m« *«., /cosi / fcosi'\

dL-+-eM-+-fN = <p (•— - - v^=7 '^-J—y

et l'équation précédente, où seront négligeables les termes en /^, deviendra

k^ \ w' * Atù J

ou, en raison des valeurs, dans le second membre, (5*) de U et (P') de S*, .1, ?' r An/sin'i ^/ cosi cosf — cosV'Xl

La valeur de S' étant, comme on vient de voir, d'après la dernière formule (p'),

I /cosV /