RECHERCHES SUR LES LOIS DE L* ABSORPTION

et, d'ailleurs, celle de —^i d'après la première («*),

l'expression (6*) de U se réduit à

/i i\ /cosV— a>a' /

[â'-i?)-^'- — kz — 'f^'

en sorte que l'équation ci-dessus devient, en définitive, / i « \' . ,/ I > \/cosV^-a>a' / —

9' r a'sin^î 2 a^ / a^ a' sin^ i j. . ., ^ ^rA / 1

= H'--^^ ^___+/co,.cos.'-/cosV)^-.J.

En égalant, dans les deux membres, le réel au réel, on voit que le binôme -j j est de l'ordre de petitesse de 9; d'où il suit, en égalant ensuite l'imaginaire à l'imaginaire, que le facteur ti- t » multipliant ce binôme

dans le second terme, est de l'ordre du produit de ? par a' ou par /, et qu'il se trouve, par suite, très petit en comparaison de/. Il vient donc sensiblement

/COS> — (Oa = O ou /= .y^y

•' '' cosV

c'est-à-dire encore ce que donne la formule (y') quand on néglige la petite inclinaison e de I9 vibration sur le plan de l'onde.

Ces divers résultats tendent à montrer que l'expression (v') du coefficient d'extinction, réduite du moins à sa forme approchée

•^ cosV

s'étend d'une certaine manière aux milieux dissymétriques isotropes autour d'un axe, peut-être même à tous ceux que régit l'équation (e"). Serait-ce par la substitution de valeurs moyennes convenables aux carrés /'^, m'', n'^ des cosinus directeurs de la vibration? Il faudrait au moins, pour le savoir, traiter l'équation (e") comme l'a été ci-dessus l'équation plus simple {^'). Je laisserai à d'autres ou je remettrai à plus tard cette tâche, ainsi que l'étude de l'absorption par les corps du cinquième système cristallin, où il y a à faire nuls D, E et à remplacer, dans les équations symboliques (6' ) du mouvement, F, —F par deux autres petits coefficients, tout imaginaires aussi, mais indépendants, F, F,. On pourrait aborder ce problème par le cas simple où F, = F, dont on confronterait les résultats avec ceux de l'observation avant de passer, si c'était alors nécessaire, au cas général.

La forme symbolique (a") des intégrales Ç, r,, Ç, bien que très particulière, convient pour tout système d'ondes planes, à vibrations pendulaires se propageant dans un corps translucide et dont Vamplitude ne varie notablement qu*avec la distance à un plan donné : condition réalisée dans le mouvement vibratoire produit, à l'intérieur du corps, par des ondes périodiques lui arrivant de très loin sur une face plane, cas où, visiblement, l'amplitude ne peut guère dépendre que de la distance à cette face.

DANS LES MIUEUX DISSYMÉTRIQUES. ^93

En effet, si u désigne la distance "kx-h [i.y + vz du point quelconque {x^y^z) au plan donne et U Tamplitude fonction de u^ les trois déplacements effectifs de Téther dans le corps seront les produits de U par trois binômes trigonométriques de la forme A cosA:(f — Ix — my — /iz) -h B5inA-(< — /a? — my — /is). D'ailleurs, le corps étant translucide, Tamplitude U ne variera que lentement avec u et aura ses dérivées successives U', U', ... dWdres de petitesse de plus en plus élevés. Quand on substituera ces expressions de (, tj, I^ dans les équations du mouvement, on pourra donc, en tenant compte des termes en U', négliger les termes en U'. Alors chaque équation contiendra à ses deux membres deux termes à coefficients binômes en U et U', termes affectés, Tun, du cosinus, Tautre, du sinus, de Tare k{t — Ix — my — /i5) ; et la vérification de Téquation aux époques où s'annule soit le cosinus, soit le sinus, obligera d'égaler dans les deux membres, séparément, les coefficients du cosinus et, séparément, les coefficients du sinus. Il viendra ainsi, en U et U', des équations de la forme FU'-f-GU = o, tenues d'être compatibles, et entraînant pour U une expression comme G erf*". Dès lors, on pourra mettre ^, -r;, C sous les formes

Ç = C e--^" cos[A:(/ — /jr — m^ — /iz) 4-const.], t,=:..., Ç —

Or, en reculant dans le passé, d'un quart de période, l'origine des temps, de

manière à remplacer ki par ht » ces intégrales particulières des équations

du mouvement en donneront d'autres, savoir :

Ç = Cc--^'*sin[A:(/ — /j7 — my — /iz) + const.], t,=..., Ç=...;

et celles-ci, multipliées par ^— \, puis ajoutées respectivement aux précédentes, conduiront aux solutions symboliques

Mais remplaçons u par Xa? 4- jjiy -h V5, puis posons

et ces solutions symboliques seront identiquement (ot"). Donc les déplacements effectifs cherchés constituent bien les parties réelles de solutions symboliques de la forme (a"), et, du moins pour les corps translucides, il n'en existe pas d'autres que ceux qui chit été obtenus.

Il en serait, vraisemblablement, encore de même pour les corps très opaques, où l'on ne pourrait plus négliger U''; car la compatibilité de toutes les équations linéaires en U', U' et U obtenues ne manquerait pas de réduire l'expression de U à une seule solution simple de la forme Ce-/".

T7. Altération des périodes vibratoires par un champ magnétique : phénomène de Zeemann. — Ce n'est pas seulement la propagation de la lumière à travers les corps qui peut se trouver modifiée dans un champ magnétique, mais aussi sa production. On conçoit, en effet, même sans pénétrer le jeu, bien obscur encore, des tourbillons magnétiques, que toute cause d'hétérotropie, comme le magnétisme dont il s'agit maintenant, ou Télectricité, ou simplement une action mécanique (consistant dans des pressions ou tractions inégales