HUITIÈME PARTIE

PROPAGATION D*UN PINCEAU DE LUMIÈRE DANS UN MILIEU HÉTÉROGÈNE; PRINCIPE DE FERMAT.

78. Principe de Fermât sur l'économie du temps , dans la transmission du mouvement lumineux à travers un milieu hétérogène : nécessité d'en justifier l'emploi (0* ~ ^^ longue étude des ondes lumineuses que nous venons de faire, ou plulôl d^esquisser à grands traits, ne porte, malgré la multiplicité de ses détails, que sur les phénomènes les plus simples et, en quelque sorte, élémentaires, si on les compare à la multitude de ceux où les conditions qui président soit à la production du mouvement vibratoire, soit à sa propagation, sont trop complexes pour nous être accessibles. Nous n'avons^ en particulier, abordé Tliypothèse d*un milieu hétérogène (n« 31, p. 3^0 à 35o) que pour former les conditions relatives à la mince couche de transilion séparant deux milieux homogènes; ce qui revenait à ne la considérer que dans le cas extrême d^une variation, à la fois très rapide et très localisée, de la constitution moléculaire. Or, si d'insurmontables difficultés d^ntégration, dues à la complication même des choses, nous interdisent, en général, l'étude d'une telle hypothèse d'hétérogénéité, il est néanmoins un second cas extrême, savoir, le cas opposé d'une variation très lente et se produisant sur de grands espaces, que nous devons pouvoir aussi attaquer utilement par notre analyse; car l'observation des réfractions atmosphériques, où cet autre cas extrême se présente, montre que les phénomènes se simplifient alors assez pour rendre possible la transmission, sensiblement intégrale, du mouvement d'un faisceau de rayons, suivant certains sens et sur de grandes longueurs, quoique non en ligne droite.

J'essaierai donc de traiter le problème de la transmission d'un pinceau de lumière parallèle, à l'intérieur d'un milieu dont la constitution sera lentement variable d'un point à l'autre. Cette théorie étant faite

(*) Cette partie de la présente Note (sauf le n* 88) a été résumée dans trois Communications faites, en 1899, à l'Académie des Sciences de Paris ( Comptes rendus, t. CXXIX, p. 794» 869 et 906; 20 novembre, 27 novembre et 4 décembre 1899).