POUR LES RATONS TRAVERSANT UN MILIEU TRANSPARENT HÉTÉROGÈNE

pulsions incomparabiemeat plus nombreuses, et à résultante incomparablement plus intense, que ceux qui, isolés, arrivent ultérieurement, à raison de ce fait capital, signalé par Kepler, que les fonctions pourvues d^un minimum ou d^un maximum restent bien plus longtemps dans son voisinage que dans celui de toute autre de leurs valeurs? Des considérations d'une telle nature expliqueraient-elles synthétiquement la transmission quasi intégrale, suivant la normale, de la force vive d'un élément d'onde, circonstance principale de la propagation dans les milieux isotropes? Il semble qu'un résultat aussi simple devrait pouvoir être rattaché presque intuitivement aux équations différentielles du mouvement vibratoire, ou être vu dans ces équations mêmes et d'un simple coup d'œil, au lieu de résulter d'intégrations et démonstrations complexes.

D'autre part, cependant, l'étendue de nos idées claires est si restreinte, que les principes sur lesquels elles reposent et les lueurs inspiratrices ou directrices de nos recherches ont presque inévitablement leur source, leur point de départ ou de jonction, jusqu'où il faudrait plonger nos regards pour en saisir l'unité, aux profondeurs inaccessibles à notre vision distincte.

88. Extension du principe de Fermât au mouvement relatif de la lumière y dans un corps animé d'une translation rapide (M. — Les résultats du n° 51 (p. 4o6) permettent de prévoir que la même construction de rayons courbes, conforme aux lois usuelles de la réfraction, et, par suite, le principe de Fermât sur l'économie du temps, s'appliqueront aussi à la marche de la lumière dans un corps animé d'une vitesse rapide V de translation, à composantes V^^, V^, V^ un peu comparables à la vitesse de propagation des ondes dans Téther libre. Prenons celle-ci pour unité de longueur ; et soit N, fonction lentement variable de a?, l'indice de réfraction du corps, supposé encore composé de couches parallèles au plan des yz. Les équations du mouvement s'écriront simplement (p. 4o2) :

JNnr,v,r-'-(v..£-^v,|-.v4)(r.r/,ç'

( ' ) Ce dernier numéro de la VIII* Partie, qui contient sous une forme très condensée la substance des précédents 80 à 86, a paru presque intégralement dans les Comptes rendus de V Académie des Sciences de Paris (t. CXXXV, p. 4^5; 23 septembre 190Q).