PROPAGATION ET POLARISATION DE LA LUMIÈRE

les trois équations (a) deviendront, vu (a'),

Multipliées par dt, et intégrées sur place à partir de Fétat de repos primitif en (x, y, 5), elles donnent

^ I (^ - V.r) '^- -i- (/7i -\y)~ ^ (n -V,) ^ j (Ir,, C)

Telles seront les trois équations exprimant les lois du mouvement.

On peut, dans leurs premiers membres où figurent partout soit des dérivées en dy soit le petit facteur /', réduire Ç, rj, î aux projections de Télongation transversale que j* appellerai (tout entière) 5, c'està-dire négliger les projections de la petite composante longitudinale du déplacement, proportionnelle au trinôme /Ç -i- mr^ -l-/iî.

Multiplions-les respectivement par les mêmes projections î, tj, Ç de 8; et ajoutons, en observant, d'une part, que Ç'-htj*-t-s* sera le carré de 2, d'autre part, que le trinôme multipliant alors 6 au second membre, /$ -h m?) h- /iÇ, se trouvera identiquement nul. Il viendra la relation capitale :

dx ày dz

Far analogie avec les notations des numéros précédents, appelons * le produit {l — ^x)^^, ou posons

-et, par suite,

Cette relation {^') deviendra

Sous cette forme, elle exprime que, sur toute onde suivie dans son mouvement, la quantité <p" conserve sa valeur, le long des chemins dont les cosinus directeurs ont entre eux mêmes rapports que (/— Vx, m —\y, /i— V-). Ces chemins sont donc les