DE LEURS ÉQUATIONS AUX DÉRITÉES PARTIELLES

89. Sur les petits mouvements non pendulaires de l'éther, dans les plus simples des cas où leurs équations ne sont pas homogènes — Dans rexposilion précédente, nous avons supposé arbitraire, autant que possible, la fonction du temps exprimant les déplacements successifs d^une même molécule d*éther, afin que les lois dégagées ne s^applîquassent pas moins à des ébranlements momentanés qu^à des vibrations pendulaires. Toutefois, quand les équations du mouvement n^étaient pas homogènes par rapport à Tordre des dérivées y figurant, c'est-à-dire dans les théories de la réflexion métallique, de la dispersion, des doubles réfractions circulaire et elliptique, du polychroïsme, nous avons dû, pour ne^pas compliquer outre mesure les intégrations, nous restreindre au cas de mouvements pendulaires; ce qui comprend, par superposition de solutions simples, tous ceux de petits déplacements périodiques sur la première des surfaces d'onde, déplacements décomposables, en effet, par la série trigonométrique de Fourier, en termes pendulaires ayant leurs périodes sous-multiples de la période donnée. Ne terminons donc pas cette étude, bien que déjà longue, sans revenir rapidement sur ceux des autres cas qui nous seront abordables, pour voir comment s'y comporteront les ébranlements isolés et, par conséquent, non périodiques.

Ce sont les cas de propagation du mouvement dans Téther d'un corps, homogène et isotrope-symétrique, soit absorbant [formules (ii3), p. 371], soit disperbif des longues radiations (n<^61, p. 433), soit à la fois Tun et l'autre ou donnant comme équations (divisées par (jl)

( J d^(lr,.0 H dilr^J.) \ a« dt* a dl

Dans les autres cas de dispersion, et dans ceux de polarisation rota-