CALCUL DE LA QUEUE D*UNE ONDE ISOLÉE

97. Lenteur du rétablissement de l'équilibre après le passag^e d'une onde isolée, surtout quand elle résulte d'une impulsion. — Terrainons nos calculs en nous demandant suivant quelle loi, dans le cas d'une résistance proportionnelle à la vitesse, décroît en un point donné quelconque {x, y, z) du milieu Tinfluence des circonstances initiales produites en tout autre point, situé à une distance connue t du premier, et, plus généralement, comment se fait Textinction du mouvement, à l'arrière ou à la queue d'une onde isolée.

Pour simplifier le plus possible, nous nous bornerons à Thypothèse d'une seule coordonnée r, définissant la situation du point (^t^yZ); et nous admettrons même, du moins en premier lieu, des données d'état initial assez bien choisies, pour que l'expression (3o8) de <p (p. 537) se réduise à sa seconde partie, la moins compliquée. Bref, nous prendrons

(326) ç = - r F(r-i-T)U(A»/î— A-5'wî)^'c.

Appelons R Tabscisse, r -h t, d'un élément, e/R, de la région des ébranlements; en sorte que la part de cet élément ^R dans la valeur totale de cp, ou l'élément de cp qu'elle donne, au point d'abscisse r, dès que l atteint la valeur y'x', soit