SUR LE REFROIDISSEMENT SÉCULAIRE DE LA CROUTE TERRESTRE. I

J68. Application an refroidissement séculaire de la croûte terrestre ; et, d'abord, manière d'éliminer du problème l'action solaire, supposée on permanente ou périodique. — A la surface de la croule solide de notre globe, croûte comprenant Tensemble des couches étudiées par les géologues, la température extérieure Ue est, en chaque point, la somme de ce qu'elle y serait sans le rajonnement solaire et de la partie qu'y ajoute ce rayonnement.

Celte dernière partie peut être regardée, durant de longs espaces de temps, comme comprenant, sur chaque point du sol, un terme constant, ou indépendant de /, et plusieurs termes périodiques à valeur moyenne nulle, dont les deux plus sensibles ont pour périodes respectives le jour et l'année. Aux termes périodiques correspondent, dans l'intérieur, les inégalités, à valeur moyenne nulle également, que nous avons appris à évaluer dans la XIV" Leçon (*), et qui deviennent à peu près insensibles aux profondeurs excédant une quinzaine de mètres. De même, au terme constant, supposé donné sur chaque point de la surface, correspond, dans l'intérieur du globe, un état permanent^ où toutes les valeurs de u sont comprises entre la plus petite et la plus grande valeur de ce terme de Ue* D'ailleurs, abstraction faite des irrégularités locales (géométriques ou physiques), de la surface terrestre, la fonction w, indépendante de f, dont il s'agit, variera graduellement du centre du globe aux diverses parties de sa surface, savoir, aussi graduellement que le feront sur celle-ci, de l'équateur aux pôles, les climats moyens eux-mêmes, dus justement à cette partie constante de l'action solaire.

Cela posé, imaginons que l'on retranche de la température efieclive à l'époque /, tant au dehors qu'en chaque point de l'intérieur.

les fortes valeurs de la Tariable *ù = ah^t -\ — dont y dépend la fooclion <{^,

c'csl-à-dire pour tou x assez grands, cl aussi pour t fort petit. Alors, en effet,

soo facteur '{'(u)) est réductible à ; et il vient

jr»

du hu» c^'^''/ f- X ^

(3J bis) -j- = — J / quand ah^t -\ ~ est très grand ) .

^'} Voir le t. I, p. aïo à aa8.