HYPOTHÈSES £T CALCULS DE FOURIKR
ductibililé des roches, aux profondeurs de quelques myriamètres, c'est-à-dire dans les parties inférieures de la croûte même, dont Tépaisseur totale est très faible par rapport au rayon du noyau sous-jacent inconnu, et dont, par suite, la courbure est insignifiante, comme nous venons de dire, sur les étendues de quelques myriamètres (en longueur el largeur) que nous considérons.
A partir d'un certain moment, choisi comme origine des temps /, les couches supérieures ou moins profondes auraient commencé à se refroidir au-dessous de celte température Wo? par le fait du rayonnement superficiel; et la croûte terrestre serait ainsi, dans son graduel refroidissement, assimilable avec quelque approximation à notre mur d'épaisseur indéfinie, pourvu d'une face plane rayonnant vers un milieu à la température zéro.
170. Calculs de Fourier, prouvant reztrème lenteur actuelle du refroidissement. — On voit comment Fourier peut évaluer, dans ces hypothèses, le progrès du refroidissement de la croûte terrestre (*). Prenant comme terme de comparaison le fer poli,
pour lequel ses expériences lui avaient donner =7,5 (avec le
mètre pour unité de longueur), il a admis, comme résultat d'une discussion dont il n'expose pas les détails, une valeur de h neuf fois plus forte en moyenne chez les roches; ce qui lui donne, pour
la croûte terrestre, ^ = ' — = -; et, comme la dérivée -3- près de
la surface (à raison de 1" C. par 3o'") est—» il en déduit, pour
Texcédent actuel u ou «'= T 7[~*^^ valeur approximative
5 I I (34) **' ~ Â ^~ ^ ûïï *^^ degré centigrade seulement (').
Fourier conclut de là que le refroidissement est très avancé
(') Extrait d'un Mémoire sur le refroidissement séculaire du globe terrestre {Bulletin de la Société philomathique, avril 1820, ou Œuvres, t. II. p. 275).
(^) Le lecteur se souviendra que u' et u n^expriment pas ici tout Texcédent de température de la surface terrestre et des couches sous-jacentes sur les espaces célestes, mais seulement ce qui subsiste de cet excédent quand on fait abstraction de sa partie principale, due à la présence du Soleil.
SUR LE REFROIDISSEMENT SÉCULAIRE DE LA CROUTE TERRESTRE. sS
près de la surface, et qu^on peut sans crainte y appliquer la formule asymptotique (33) (p. 18). Or celle-ci fait décroître avec une extrême lenteur la température superficielle ii! et, par suite,
la vitesse d'accroissement -7- ^^ Aa' de la température interne
sous le sol.
La croûte terrestre oflnrait donc dans ia suite de ses températures, pour expliquer la possibilité de la longue évolution des espèces organiques à sa surface, une stabilité et, pour ainsi dire, une permanence, analogues à celles de ses conditions astronomiques de rotation autour de l'axe terrestre et de transport autour du Soleil, modifiées de même soit par d'assez petites inégalités périodiques, soit par de plus larges mais très lentes variations séculaires.
Pour réduire, par exemple, d'une petite quantité — A w' l'excédent actuel u\ il faudra, vu la proportionnalité inverse de u^ à la racine carrée du temps, donnera t un accroissement A/, tel, qu'on ait u^^t = (a'H- Aa')^(^ -f- A^), c'est-à-dire, sensiblement,
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ou bien, en appelant (-r-) la vitesse actuelle hu' d'accroissement
de la température avec la profondeur sous la surface du sol, c'est-
a-dire »- environ,
(35) - A«'= -^-^ ^^ = (actuellement) 5!- A ^ = -1 ^.
Même dans l'hjpothèse que t se réduisît à 60 siècles et que, par conséquent, le début du refroidissement eût coïncidé à peu près avec celui des temps historiques^ le refroidissement séculaire actuel de la surface, c'est-à-dire la diminution de w' durant un siècle,
serait donc seulement — — = ~- — , ou la 4320^ partie d'un
degré centigrade, quantité absolument inappréciable.
Si Von pouvait connaître la température Uq de début, la durée /
