PROP. DE LA GHAL. A PARTIR DE DROITES PARALL. OU DE PLANS PARALL

à-dire au passage d'une parallèle à l'autre, les formules symboliques intuitives

d\)ii l'on lire, notammenl, l'égalité

Et, comme A', B' sont deux demi-diamètres conjugués quelconques de la section du cjlindre par le plan des X' Y', on peut énoncer Textension suivante du théorème de Lamé : Quand, dans l'espace à trois dimensions^ une fonction u de point prend même valeur tout le long de chaque droite parallèle à une direction donnée^ si Von circonscrit à V ellipsoïde principal (2) le cylindre à génératrices orientées suivant cette direction, et que, dans une section plane quelconque de ce cylindre. A', B' soient deux demi-diamètres conjugués quelconques, choisis pour axes de coordonnées X' et Y', le trinôme

"d^ ~^ d^ "^ 'd^ ^^^^ «aen^i^weme/i^ égal, en tout point du plan de cette section, au binôme A'^^^ "^^'^dY^'

En conséquence, ce binôme, si a y désigne la température en (x^y^z)y exprimera la somme des flux de conductibilité qui entrent, par unité de temps, dans l'unité de volume d'un élément dw quelconque entourant le point (X', Y') du plan sécant ou d'un plan parallèle.

200. Cas de sources distribuées uniformément sur toute retendue de plans parallèles indéfinis. — Enfin, pour préparer la solution du cas d'une barre, imaginons, dans notre milieu à trois dimensions, des sources calorifiques distribuées par couches infinies en longueur et largeur, parallèles à un plan donné passant par l'origine, avec uniformité du débit dans toute l'étendue de chaque couche. Autrement dit, si l'on choisit un nouvel axe Ox' suivant un demi-diamètre a' conjugué au plan donné dans l'ellipsoïde principal (2), et qu'on lui associe, pour fixer les idées, deux axes des y' et des z' suivant deux demi-diamètres conjugués A', c'