DÀ5S UNE PLAQUE PLANE, HOMOGÈNE, MAIS HÉTÉROTROPE

Telle sera donc la somme des flux cédés durant TuDilé de temps au tronçon oblique ^td<j par les tronçons voisins.

â03. Expression de la chaleur fournie par rayonnement ou par confection au même tronçon. — Il faudra y joindre, d'abord, les deux flux fournis, à travers les bases rfo-, par Tatmosphère ou l'éther ambiants, flux égalant, chacun, le produit de Taire rf<T, du coefficient de conductibilité superficielle, que nous appellerons k pour Tune des deux bases, k' pour Tautre, enfin, de Texcédent de la température extérieure sur la température interne de la face d^r considérée. Cette température interne ne difl^érera jamais sensiblement de U.

Quant à la température extérieure, supposée uniforme et invariable sur chaque face, elle sera prise comme zéro des températures, lorsqu'elle aura la même valeur des deux côtés. Dans le cas contraire, nous la désignerons par «<. sur une des faces, par ii'^

surTautre, en admettant alors la constance du rapport -r et adoptant comme zéro une température, intermédiaire entre Ug et i/^, telle, que l'on ait

(l3) AUe-hk'u'e = O,

cVst-à-dire, par exemple, la moyenne des deux, si la conductibilité extérieure est la même pour les deux faces. Mais il n'en était pas ainsi dans les expériences faites par de Senarmont, où la plaque, placée horizontalement, était couverte, sur la face supérieure seule, d'une mince couche de cire : celle-ci, d'ailleurs, à mesure qu'elle fondait aux endroits chauffés, se retirait, par capillarité, du moins sur la plupart des plaques, vers les parties froides, à la limite desquelles elle dessinait alors un bourrelet indéfiniment persistant après l'expérience. Il est vrai que Ug et u'^ n'y différaient pas d'une manière sensible; de sorte qu'on pouvait y annuler à la fois ces deux températures extérieures.

Les deux flux entrés par les bases seront donc, dans l'unité de temps, k{ue — U)rf<T, k' (u'^ — U)rfT, c'est-à-dire, en tout, vu(i3),

--(k-hk')\Jdtj.

Ajoutons-y encore, si le corps est dialhermane, la chaleur