TRENTE-DEUXIÈME LEÇON

DISTRIBUTION DES TEMPÉRATURES AUTOUR d'uNE SOURCE CALORIFIQUE : ÉMANATION SOIT RECTILIGNE, SOIT TOURBILLONNANTE, DE LA CHALEUR, SUIVANT QUE LA CONTEXTURE EST, OU NON, SYMÉTRIQUE.

235. Points, lignes et surfaces isothermes autour d'une source élémentaire, dans des barres, plaques et masses hétérotropes. — Revenons maintenant au corps hélérotrope proposé, à coordonnées x^y^ . . . (form. 42, p. 91), corps où les déhits des sources sont les produits par ab, . . de Jeurs valeurs dans le corps isotrope correspondant, à coordonnées Ç, r,, . . • . Le problème de réchauffement soit variable, soit permanent, étant censé résolu, pour le corps isotrope, dans le cas d\ine source élémentaire située à Torigine O, l'expression de u obtenue, fonction ou de i et r, ou de r seul, conviendra donc aussi pour le corps proposé, à la condition d'y remplacer r, c'est-à-dire v^Ç-H- /i'-^-i- . • . , par sa valeur en or, y, . . .,

où a^, b^j ... désignent les conductibilités principales que contient l'équation indéfinie (40 (p. 91).

Cela posé, admettons que, pour tous les corps, d'un même nombre n de dimensions notables, extraits d'un bloc homogène et chauffés ensuite à l'origine (c'est-à-dire vers leur milieu), on ait rendu pareils la fonction cp(w), exprimant leur rayonnement au dehors, et les quotients Q, par ab. . ., des débits successifs de la source. Il est clair que la fonction u de r et de ty ou de r seul, sera, dès lors, identiquement la même pour tous; et, à chaque