CHAPITRE IV

^=K^p, les rapports qu'elles ont entre elles, et les cas

où elles doivent être employées.

Pour former celle qui exprime le mouvement de la chaleur dans une armille, il était nécessaire de résoudre une fonction arbitraire en une série de sinus et cosinus d'arcs multiples ; les nombres qui affectent la variable sous les signes sinus et cosinus sont les nombres naturels i, a, 3, 4i etc. Dans la question suivante, on réduit encore la fonction arbitraire en une série de sinus; mâis les coefficients de la variable sous le signe sinus ne sont plus les nombres i , a , 3 , 4 ? etc. ces coefficients satisfont à une équation déterminée dont toutes les racines sont irrationnelles et en nombre infini.

34o THÉORIE DE LA CHALEUR.