SPHERE SOLIDE

SECTION PREMIERE

Solution générale.

La question de la propagation de la chaleur a été exposée dans le chapitre II, section a, article 1 17 (page m); elle

• ..,../ 11 / . dv v fd* v a dv\

consiste a intégrer 1 équation K. f^-;-*-- ^— ) en sorte que l'intégrale satisfasse , lorsque x = X , à la condition ^ + Ai; = o,K désigne le rapport ^ et h désigne le rapport £ des deux conducibilités ; v est la température que

l'on observerait après le temps écoulé t dans une couche sphérique dont le rayon est x; X est le rayon de la sphère ; v est une fonction de x et t qui équivaut à F j? lorsqu'on suppose t = 0. La fonction Fa; est donnée, elle représente l'état initial et arbitraire du solide.

Si l'on fait jr = vx, y étant une nouvelle indéterminée,

on aura, après les substitutions, ^=K^: ainsi il faut