CHAPITRE IV

1 équation v as e cjj.x. Ainsi, en comparant les temps respectifs que deux petites sphères emploient à perdre la moitié ou une partie aitquote de leur chaleur actuelle, on doit trouver que ces temps sont proportionnels aux diamètres.

3 ii

Le résultat exprimé par l'équation u=?=e c.d.x ne con. vient qu'à des masses d'une forme semblable et de petite dimension. Il était connu depuis long-temps des physiciens, et il se présente pour ainsi dire de lui-même. En effet si un corps quelconque est assez petit pour que l'on puisse regarder comme égales les températures des différents points , il est facile de reconnaître la loi du refroidissement. Soit i la température initiale commune à tous les' points , et v la valeur de cette température après le temps écoulé t; il est visible que la quantité de chaleur qui s'écoule pendant l'instant d t dans le milieu supposé entretenu à la température o est hS v d t , en désignant par S la surface exté-f rieure du corps. D'un autre côté C étant la chaleur qui est nécessaire pour élever l'unité de poids de la température o à la température i , on aura C.D.V pour l'expression de la quantité de chaleur qui porterait le volume V du corps dont la densité est D de la température o à la température i. A S v d t

Donc 1 ^ y est la quantité dont la température v est diminuée lorsque le corps perd une quantité de chaleur égale à

hSvdt

hSwdt.On doit donc avoir l'équation dv = — c.D.V '

ouïsse" ê^7*. Si le corps a la forme sphérique, on aura,

3ht

en appelant X le rayon total , l'équation v = e~~ c.d.x#

Supposons que Ton puisse observer pendant le refroidissement du corps dont il s'agit deux températures vg et v, t correspondantes aux temps t, et t, ; on aura

AS log. v, — log. v%

On connaîtra donc facilement par l'expérience l'exposant

c p v- Si l'on fait cette même observation sur des corps

différents, et si l'on connaît d'avance le rapport de leurs chaleurs spécifiques C et C; on trouvera celui de leurs conducibilités extérieures h et h'. Réciproquement, si Ton est fondé à regarder comme* égales les valeurs h et h' de la conducibilité extérieure des deux corps différents , on connaîtra le rapport des chaleurs spécifiques. On voit par-là qu'en observant les temps du refroidissement pour divers liquides et autres substances enfermées successivement dans un même vase d'une très-petite épaisseur, on peut déterminer exactement les chaleurs spécifiques de ces substances.

Nous remarquerons encore que le coefficient K qui mesure la conducibilité propre n entre point dans l'équation

v = e °c.d.xi

ainsi les temps du refroidissement dans les corps de petite dimension ne dépendent point de la conducibilité propre ; et l'observation de ces temps ne peut rien apprendre sur cette dernière propriété ; mais on pourrait la déterminer en