I. CHAPITRE V. 36i

refroidit , de sorte que le thermomètre passe d'abord à la température même du liquide, ensuite il indique une température extrêmement peu différente et toujours supérieurè.

3oo. »

On voit par ces résultats que si Ton plonge dans un même vase rempli d'un liquide qui se refroidit lentement différents thermomètres, ils doivent tous indiquer à très-peuprès la même température dans le même instant. Appelant h, -ht, A", les vitesses du refroidissement de chacun de ces

thermomètres dans le liquide , on aura 5^ , 5^ ; ~ pour

les erreurs respectives. Si deux thermomètres sont également sensibles, c'est-à-dire si les quantités h et h' sont les mêmes, leurs températures différeront également de celles du liquide. Les coefficients h , h', h", ont de grandes valeurs en sorte que les erreurs des thermomètres sont des quantités extrêmement petites et souvent inappréciables. On conclut de là que si un. thermomètre est construit avec soin et peut être regardé comme exact, il sera facile de construire plusieurs autres thermomètres dune exactitude égale. Il suffira de placer tous les thermomètres que l'on voudra diviser dans un vase rempli d'un liquide qui se refroidit lentement, et d'y placer en même temps le thermomètre qui doit servir de modèle ; on n'aura plus qu'à les observer tous de degré en degré, ou à de plus grands intervalles, et Ton marquera les points où le mercure se trouve en même temps dans les différents thermomètres. Ces points seront ceux des divisions cherchées. Nous avons appliqué ce procédé à la construction des thermomètres employés dans nos expé-

36a THEORIE DE LA CHALEUR.

riences , en sorte que ces instruments coïncidaient toujours exactement dans des circonstances Semblables.

Non-seulement cette comparaison des thermomètres pendant la durée du refroidissement du liquide établit entre eux une coïncidence parfaite, et les rend tons semblables à un seul modèle; mais on en déduit aussi le moyen de diviser exactement le tube de ce thermomètre principal sur lesquels tous les autres doivent être réglés. On satisfait ainsi à la condition fondamentale de cet instrument , qui est que deux intervalles quelconques comprenant sur l'échelle un même nombre de degrés contiennent la même quantité de mercure. Au reste nous omettons ici plusieurs détails qui n'appartiennent point directement à l'objet de notre ouvrage.

3oi.

On a déterminé dans les articles précédents la température 1> que reçoit après le temps écoulé t une couche sphérique intérieure placée à la distance x du centre. Il s'agit maintenant de calculer la valeur de la température moyenne de la sphère , ou celle qu'aurait ce solide si toute la quantité de chaleur qu'elle contient était également distribuée entre tous les points de la masse. Le solide de la sphère dont le

rayon est x étant 4 w -r •> la quantité de chaleur contenue

dans une enveloppe sphérique dont la température est v,

et qui est placée à la dislance x, sera l\v d (^y-)- Ainsi la

chaleur moyenne est 4 J jr~ ou ifcj*' v d» , Tinté-