CHAPITRE I

Lorsque les deux molécules, dont l'une transmet directement à l'autre une certaine quantité de chaleur, appartiennent au même solide, l'expression exacte de la chaleur communiquée est celle que nous avons donnée dans l'article précédent': parce que les molécules étant extrêmement voisines, la différence des températures est extrêmement petite. Il n'en est pas de même lorsque la chaleur passe d'un corps solide dans un milieu aériforme. Mais les expériences nous apprennent que si la différence est une quantité assez petite, la chaleur transmise est sensiblement proportionnelle à cette différence, et que le nombre h peut, dans les premières recherches , être considéré comme ayant une valeur constante , propre à chaque état de la surface, mais indépendant de la température.

Ces propositions relatives à la quantité de chaleur communiquée, ont été déduites de diverses observations. On voit d'abord , comme une conséquence évidente des expressions dont il s'agit, que si l'on augmentait d'une quantité commune toutes les températures initiales de la masse solide, et celle du milieu où elle est placée, les changements successifs des températures seraient exactement les mêmes que si l'on ne faisait point cette addition. Or ce résultat est sensiblement conforme aux expériences ; il a été admis par les premiers physiciens qui ont observé les effets de la chaleur.

Si le milieu est entretenu à une température constante , et si le corps échauffé qui est placé dans ce milieu a des dimensions assez petites pour que la température , en s'a baissant de plus en plus , demeure sensiblement la même dans

tous ses points , il suit des mêmes propositions qu'il s'échappera à chaque instant, par la surface du corps, une quantité de chaleur proportionnelle à l'excès de sa température actuelle sur celle du milieu. On en conclut facilement, comme on le verra dans la suite de cet ouvrage , que la ligne dont les abscisses représenteraient les temps écoulés , et dont les ordonnées représenteraient les températures qui correspondent à ces temps, est une courbe logarithmique : or, les observations fournissent aussi ce même résultat , lorsque l'excès de la température du solide sur celle du milieu est une quantité assez petite.

Supposons que le milieu soit entretenu à la température constante o, et que les températures initiales des différents points a, b,c, d, etc. d'une même masse soient a, p, y, & ,etc. qu'à la fin du premier instant elles soient devenues <*', p', y', à', etc. qu'à la fin du deuxième instant elles soient «", p", y", i'\ etc. ainsi de suite. On peut facilement conclure des propositions énoncées , que si les températures initiales des mêmes points avaient été #p, #y, di, etc. (g étant un ' nombre quelconque), elles seraient devenues, en vertu de l'action des différents points à la fin du premier instant, g"a', Zt'i etc •> a 1» fin dn second instant g*\ gf, g-f, gT, etc , ainsi de suite. En effet, comparons les cas où les températures initiales des points a, 6, c, d étaient a, p, y, avec celui où elles sont 2a, a p., a y, 2$, le milieu conservant, dans l'un et l'autre cas , la température o. Dans la seconde hypothèse , les différences des températures des deux points quelconques sont doubles de ce qu'elles étaient dans la première, et l'excès de la température de chaque point , sur celle