CHAPITRE I

de chaque molécule du milieu, est aussi double ; par conséquent la quantité de chaleur qu'une molécule quelconque envoie à une autre, ou celle qu'elle en reçoit, est, dans la seconde hypothèse, double de ce qu'elle était dans la première. Le changement que chaque point subit dans sa température étant proportionnel à la quantité de chaleur acquise , il s'ensuit que, dans le second cas, ce changement est double de ce qu'il était dans le premier. Or, on a supposé que la température initiale du premier point, qui était a, devient % à la fin du premier instant; donc si cette température initiale eût été a«, et si toutes les autres eussent été doubles, elle serait devenne 2a'. Il en serait de même de toutes les autres molécules by c, d, et l'on tirera une conséquence semblable, si le rapport, au lieu d'être 2, est un nombre quelconque Il résulte donc du principe de la communication de la chaleur, que si l'on augmente on si Ton diminue dans une raison donnée toutes les températures initiales, on augmente ou l'on diminue dans la même raison toutes les températures successives.

Ce résultat, comme les deux précédents , est confirmé par les observations. II ne pourrait point avoir lieu si la quantité de chaleur qui passe d'une molécule à une autre n'était point, en effets proportionnelle à la différence des températures.

On a observé avec des instruments précis , les températures permanentes des différents point d'une barre ou d'une armille métalliques, et la propagation de la chaleur dans ces mêmes corps et dans plusieurs autres solides de forme sphérique ou cubique. Les résultats de ces expériences s'accordent avec ceux que l'on déduit des propositions précédentes. Ils seraient entièrement différents, si la quantité de chaleur transmise par une molécule solide à une autre, ou à une molécule

de l'air, n'était pas proportionnelle à l'excès de température. Il est d'abord nécessaire de connaître toutes les conséquences rigoureuses de cette proposition ; par-là on détermine la partie principale des quantités qui sont l'objet de la question. En comparant ensuite les valeurs calculées avec celles que donnent des expériences nombreuses et très-précises, on peut facilement mesurer les variations des coefficients, et perfectionner les premières recherches.

SECTION IV

Du mouvement uniforme et linéaire de ta cliaîeur.

On considérera, en premier lieu, le mouvement uniforme de la chaleur dans le cas le plus simple, qui est celui d'un solide infini compris entre deux plans parallèles.

On suppose qu'un corps solide formé d'une substance homogène est compris entre deux plans infinis et parallèles ; le plan inférieur A est entretenu, par une cause quelconque, à une température constante a; on peut concevoir, par exemple, que la masse est prolongée, et que le plan A est une section commune au solide et à cette masse intérieure échauffée dans tous ses points par un foyer constant ; le plan supérieur B est aussi maintenu, par une cause semblable, à une température fixe b, dont la valeur est moindre que celle de a : il s'agit de déterminer quel serait le résultat de cette hypothèse si elle était continuée pendant un temps infini.

Si l'on suppose que la température initiale de toutes les parties de ce corps soit b, on voit que la chaleur qui sort du foyer A se propagera de plus en plus, et élèvera la température des molécules comprises entre les deux plans;