CHAPITRE VI. 37i

ë>*g*gi- ' - etc- désignent toutes les valeurs de u qui satisfont à l'équation de'termine'e ; 11,11, «, etc. désignent les valeurs de u qui correspondent à ces différentes racines; atata, etc., sont des coefficients arbitraires qui ne peuvent être déterminés que par l'état initial du solide.

Il faut maintenant examiner la nature de l'équation déterminée qui donne les valeurs de g, et prouver que toutes les racines de cette équation sont réelles, recherche qui exige un examen attentif.

Dans la série 1 — ^~ + fr-^r — a» 4* g» exprime

la valeur que reçoit u lorsque j?=X, on remplacera

par la quantité 0 , et désignant par /6 ou/ cette fonction

de 6, on aura r=/0=i— e + ~- -^-t--,-^. + etc.

l'équation déterminée deviendra