CHAPITRE IX

leur initiale est contenue dans un seul élément de la barre prismatique infinie.

Dans la question précédente on a déterminé l'état variable d'un prisme infini dont une portion déterminée était affectée dans tous les points d'une température initiale f. On supposait que la chaleur initiale était distribuée dans une étendue infinie depuis x=o jusqu'à x-=b. On suppose maintenant que la même quantité de chaleur b f est contenue dans un élément infiniment petit, depuis x=o jusqu'à

a:=w. La température de la tranche échauffée sera donc-^,

et il résulte de ce qui a été dit précédemment, que l'état variable du solide sera exprimé par l'équation

fv—y—^ -7-7= • e ; (à)

ce résultat a lieu lorsque le coefficient ^-g qui entre dans

1 équation différentielle -^=£-^.^-^ — hv, est désigné

par k. Quant au coefficient h, il équivaut à c D §î on désigne par S l'aire de la section du prisme , par l le contour de cette section , et par H la conducibilité de la surface extérieure. En substituant ces valeurs dans l'équation (a) on a

CD