CD. S

bf e **'

/"représente la température moyenne initiale, c'est-à-dire

celle qu'aurait un seul point , si Ton distribuait également la chaleur initiale entre totfs les points d'une portion de la barre dont la longueur serait b, ou, plus simplement, l'unité de mesure. 11 s'agit de déterminer la valeur du temps écoulé t, qui répond au maximum de température d'un point donné.

Pourrésoudre cette question , il suffit de déduire de l'équa-

dv , \ ,

tion {a) la valeur de ^ et de l'égaler à zéro, on aura

dv , x* i —i i *k i ^hk

dl=-hv + îk?v~t 'v> et r~ 7=— (*)

donc la valeur Ô , du temps qui doit s'écouler pour que le point placé à la distance x atteigne sa plus haute température , est exprimé par l'équation

Pour connaître la plus haute température V , on remarquera que l'exposant de e 1 dans l'équation (a) est "t + jj}' ®r l'équation (b) donne ht=-^j- — -; donc h t + jj^t = — ^ et, mettant pour ~t sa valeur connue, on a h t + = y/ 1 4. | x» . substituant cet exposant de e~* dans l'équation (a), on a