CHAPITRE I

Si le même espace était échauffé par deux ou plusieurs foyers de différente espèce, ou si la première enceinte était elle-même contenue dans une seconde enceinte séparée de la première par une masse d'air, on déterminerait facilement aussi le degré de réchauffement et les températures des surfaces.

En supposant qu'il y ait, outre le premier foyer c, une seconde surface échauffée w dont la température constante soit p, et la conducibilité extérieure j, on trouvera, en conservant toutes les autres dénominations, l'équation suivante :

I+Cs+ s) Ck + h + j)

si l'on ne suppose qu'un seul foyer <j, et si la première enceinte est elle-même contenue dans une seconde, on représentera par S', h', k', H', les éléments de la seconde enceinte qui correspondent à ceux de la première, que Ton désigne par S. h. k. H , et l'on trouvera , en nommant p la température de l'air qui environne la surface extérieure de la seconde enceinte, l'équation suivante :

« — *.P m-P=-TTT'

La quantité P représente

SU. K + Ti) + S'U7 + *' ÏF/

On trouverait un résultat semblable si l'on supposait trois ou un plus grand nombre d'enceintes successives; et l'on en

conclut que ces enveloppes solides, séparées par lair, concourent beaucoup à augmenter le degré de réchauffement, quelque petite que soit leur épaisseur.

Pour rendre cette remarque plus sensible, nous comparerons la quantité de chaleur qui sort de la surface d'un corps échauffé, à celle que le même corps perdrait, si la surface qui l'enveloppe en était séparée par un intervalle rempli d'air.

Si le corps A est échauffé par une cause constante, en sorte que la surface conserve la température fixe b, l'air étant retenu à la température moindre a, la quantité de chaleur qui s'échappe dans l'air pendant l'unité de temps, à travers une surface égale à l'unité , sera exprimée par h (b — tf), h étant la mesure de la conducibilité extérieure. Donc, pour que la masse puisse conserver la température fixe b, il est nécessaire que le foyer, quel qu'il soit, fournisse une quantité de chaleur égale à /* S (b — a), S désignant l'étendue de la surface du solide.

Supposons que l'on détache de la masse A une tranche extrêmement mince qui soit séparée du solide par un intervalle rempli d'air, et que la superficie de ce même solide A, soit encore maintenue à la température b. On voit que l'air contenu entre la tranche et le corps s'échauffera et prendra une température a plus grande que a. La tranche elle-même parviendra à un état permanent et transmettra à l'air extérieur dont la température fixe est a toute la chaleur que le corps perd. 11 s'ensuit que la quantité de chaleur sortie du solide sera h S (b — au lieu d'être h S (b — a), car on suppose que la nouvelle superficie du solide et celles qui