CHAPITRE III

Propagation de la chaleur dans un solide rectangulaire

infini. %

SECTION PREMIÈRE

Exposition de la question.

Articles i63, 164, i65, 166.

Pag»

i5q. Les températures constantes d'une lame rectangulaire comprise entre deux arêtes parallèles, inGnies, retenues à la température o,

... • d'v <Pv sont exprimées par 1 équation -j—^ -+- ^-p — o.

6l4 TABLE

p.s„ Art. 167, 168, 169, 170.

i63. On considère l'état de cette lame à une distance extrêmement grande de l'arête transversale, le rapport des températures de deux points, dont xtt yt et x,, y sont les coordonnées, change à mesure que la valeur dey augmente; xx et x, conservant leur» valeurs respectives. Ce rapport a une limite dont il approche de plus en plus , et lorsque est infinie, il est exprimé par le produit d'une fonction de x et d'une fonction de y. Cette remarque suffit pour découvrir la forme générale de v, savoir :

v— m a e . cos. (aï — i.y\.

11 est facile de connaître comment le mouvement de la chaleur s'accomplit dans cette lame.

SECTION II

Premier exemple de l'usage des séries trigotiométriques dans la théorie

de la chaleur.

Art. 171, 17a, 173, 174, 175, 176, 177, 178.