CHAPITRE V

De la propagation de la chaleur dans une spfière solide.

SECTION PREMIÈRE

Solution générale.

"Art. a83, 284, a85, a86\ 237, 288, 289.

34o. On considère en premier lieu que le rapport des températures va-

riables des deux points du solide s'approche continuellement

d'une limite déterminée. Cette remarque conduit à l'équation

. sin. (nx) — ... , ,

v = A . i — - e , qui exprime le mouvement simple de

la chaleur dans la sphère. Le nombre n a une infinité de valeurs

données par l'équation déterminée v=1 — ^X. On

r * tang. «X

désigne par X le rayon de la sphère, et par x le rayon d'une

sphère concentrique quelconque, dont v est la température,

après le temps écoulé /; h et K sont les coefficients spécifiques;

A est une constante quelconque. Constructions propres à faire

connaître la nature de l'équation déterminée, les limites et les

valeurs de ses racines.

Art. 290, 291 , 292.

347. Formation de la solution. générale ; état final du solide.

Art. 293.

35o. Application au cas où la sphère a été échauffée par une longue immersion.

SECTION IL

Remarques diverses sur cette solution.

Art. 294, 395 , 396.

35a. Conséquences relatives aux sphères d'un petit rayon , et aux températures finales d'une sphère quelconque.

Art. 298, 299, 3 00.

357. Température variable d'un thermomètre plongé dans un liquide qui se refroidit librement. Application de ces résultats à la comparaison et à l'usage des thermomètres.

Art. 3ot.

36a. Expression de la température moyenne de 1» spbèfe en fonction do temps écoulé.

Art. 3oa, 3o3, 3o4.

363. Application aux sphères d'un très-grand rayon , et à celles dont le rayon est très-petit.

Art. 3o5.

36$. Remarque su» la nature de L'équation déterminée qui donne toute» les valeurs de ». «