XI) V

gg/ . ^ J ?i — 2?i' + a

- ^^^^^ /i5a'A^"+2ia'A œ + Sa'A^'^+^'V' sin (2?'-?-^')

Les autres inégalités relatives au second satellite s'obtiendront au moyen des formules (X) par la simple addition d'un accent à chaque lettre qui se rapporte à un satellite.

On pourra d'ailleurs, comme au n° 13, réunir en un seul terme les termes d'argument 2I" — l' que présentera le second groupe, et ceux d'argument 2I' — l que contient le premier.

Les inégalités du troisième satellite dues à l'action du second s'obtiendront de même au moyen des formules (XI) par l'addition d'un accent à chaque lettre ; celles qui proviennent de l'aplatissement de Jupiter et de l'attraction du Soleil se déduiront des termes analogues pris dans les formules (X).

Enfin pour le quatrième satellite, il n'y aura à considérer que les termes de ces deux dernières espèces.

On remarquera, dans les formules (X), (XI) et analogues, que les inégalités relatives au grand axe et à la longitude de l'époque présentent seulement la première puissance d'un faible diviseur, tandis que les valeurs de Sp, hp\ ... en contiennent le carré : aussi ces dernières ont-elles beaucoup plus d'importance. On peut d'ailleurs, sans erreur sensible, confondre

dans les coefficients de celles-ci les quantités -g 6t -7^, et alors les inégalités

principales des longitudes moyennes, comprises dans les formules précédentes, pourront être mises sous la forme :

A» T.nK ■ /■ Il 1 \ , m'an nAJ i • r v i i\

?p =— ^:5^^-^^esln(2/'-Z-^)+3 ^, — — , . ,.2^ sin (2Z'-Z-^')>

(/i — 2?2.' + a)2 ^ ma ïi! i^ii— ziV ■\- a! y

■ ma'n n'A. • r t 1 \ f. '"'-^'