RAYON VECTEUR. — COEFFICIENT DU COSINUS
l" SATELLITE.
o,ooooi36!i
— o,oooo/io.'i2
0,00001 io5
Tableau XXIII.
ARGUMENT
LONGITUDE MOYENNE. — COEFFICIENT DU SINUS
a' SATELLITE.
— o",ooi
Quant aux termes d'argument / — <// — 13, comme ils sont à peu près insignifiants pour chaque satellite , nous les réservons pour les joindre à beaucoup d'autres, de même espèce et de même importance, que nous rencontrerons un peu plus loin.
10. Dans les formules que nous venons de réduire en nombres, on s'était borné à considérer, parmi les inégalités dépendantes des excentricités, celles qui présentent, en outre, soit un faible diviseur, soit le coelïicient J. Cette approximation suffit, et au delà , quand on néglige dans les longitudes les termes qui ne dé-
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passent pas 2"; mais, avec les nouvelles limites que nous nous imposons, il y a lieu d'examiner toutes les inégalités qui sont du premier degré, celles surtout qui contiennent les excentricités du troisième et du quatrième satellite.
Ici encore, comme précédemment et comme dans tout ce qui suivra, nous renoncerons k l'emploi des valeurs des excentricités et des longitudes des périjoves au 1" janvier i85o. Ces valeurs n'auront servi, en réalité, qu'à la détermination des 8 constantes M, Ml, Ma, M3, jS, jSi, 1S2, 183, lesquelles pourront être prises comme éléments elliptiques, au lieu des 8 cpiantités c, 'ui, e\ ...
Les inégalités du premier degré que l'action du satellite m produit dans le grand axe et la longitude moyenne du satellite m sont données par les expressions suivantes (qui comprennent les termes de même provenance renfermés dans les formules (X)) :
Sa
[i- vn
Sp = ~
[i [i — i) II — in -\- g m' in
fx in-{i + i)/i'-f </ 3 m' (i — 1 ) II-
(2mAW + aAS'))Mcos[ir-(i-i)/-^/-f3] [{oJ+^)a^^'^ + a^^;^]M'cos[{i+^)^-il-cJt-^]; .(2jaA'HaAS'^) M sin [il'-{i- i)l-(jl-?>]
Ss^
2 fx [{i— i)n — in -\- çjY
-\-~-r .r^ '4- ,[(2/+i)aA'-) + aA';)]M^sin[(^-+i)r-z7-ff/-|3];
[-2mA^''+(8i + 3)rtAl')+8aAy)]Msin[îr-(/-i)/-fy/-|S]
4 ii[i — \]ii — iii +<y
[(/4 i)aAi')-faAi')]M'sin[(î+i)/'-^V-^/-|S].
|M in — [i^i] n +,7
La lettre i doit recevoir ici toutes les valeurs entières, positives, nulle et négatives : on sait d'ailleurs que, pour les cas de 1=1 et z = — 1, il y a des termes complémentaires à joindre à ceux que l'on trouvera ainsi.
Pour obtenir, dans la théorie du satellite m\ les inégalités dues à l'action du satellite m, il suffit de permuter dans les formules précédentes les éléments de m et de m : cela change, comme on sait, les quantités Af' et A^'^ respectivement en — A''' — Af^ et A(')+2Ai" + Aïl
