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fx [m — [i + i) n -]- g]- ^^ ' ' ' J L\ J J

Se' = ^-^-. , ""' .,^ \ia'A.^'^-i-U+i)a'A^;^ + a'mMsm\il'-^{l-i)l-qt

fjL [i — i)n — in -i- g'- \ ' J 1' -JJ L \ / J

-j"A -■ r^\ '^ [( 1 oi + 5 ) «'A^'^ + ( 8« + 1 3 ) a'A';) + Sa'AJ'l

!i [X in — [i -{- \) n + g ^\ I \ I ' ^ J

xM'sin[(?+ i)I' — ïl-gl- JLn employant tour à tour les deux systèmes de formules qui précèdent, on obtiendra, pour chaque satellite, les inégalités provenant de l'action des trois autres. On retrouvera, comme cas particulier, et on aura soin d'exclure les termes déjà considérés dans les tableaux XX, XXII et XXIII.

La partie de la fonction perturbatrice qui dépend de l'aplatissement de Jupiter ne donne aucun terme du premier degré à ajouter à ceux que contiennent les formules (X); mais celle qui est due à l'action du Soleil donne, en outre, pour le satellite m, les termes suivants :

^ = :^'Mr-^cos(/-«/-6)4-'^ô — ^^z — cos (- 2J^ + 3/ - r//- fS)

'' ■' ,, cos ( 3 J^ — 2 /

Sa

ot,'

^sin(/-ry/-|3)-^,-^

[IX

2 n — 2 Ob + g

-— ^cos(-4:+2/-n)l;

-^„ sin f— 2 .i^ + 3 / — 9/ — |S)

^. sin( 24^-/ -.7/ -|3)]

oî,^

THEORIE DES SATEI.IJTKS DE JLIMTEH.

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L'application de ces formules ne donne que des résultats insignifiants dans la théorie du premier satellite, mais elle fournit quelques termes à conserver relativement aux trois autres.

Rapportons d'abord, pour chaque satellite, les termes dépendants de sa longitude moyenne, en y joignant, comme cela a été dit plus haut, ceux que donnent les formides (X). Ces ternies sont très petits; nous les conservons parce qu'ils modifieront un peu les coefficients des formules (Xlll) (voir plus haut le tableau XVIII, p. 39), et qu'il s'en présentera encore plus loin un grand nombre de semblables.

Table u XXIV.