I -J/i on

[xxvin

\a an ~ 111 ^ '

lesquels résultent du terme d'argument 2/ introduit dans -j- par la fonction V.

Tous les autres termes (raro^umeiit 2/ amèneront encore, par l'emploi des formules (2 A), l'argument 2/ + 3/ dans A//, et par suite Targument 2/'— 2/ dans Ai? et Ar; par exemple, ceux qui proviennent de la fonction R(o.i) donneront

[XXViU] Ar = I 3;^, [(- a^^;' + aI^)J^ -j- («A"> - «A';'+ aA^' ') B'] sin (2/- 2/)

et un terme analogue dans le rayon vecteur.

Ce terme modifiera très peu les précédents; ceux qui proviendront des autres parties de la fonction perturbatrice seront tout à fait négligeables. Quant aux termes qui dépendraient d'autres arguments, on pourra n'en tenir aucun compte.

Pour le second satellite, les termes d'argument 2/ mtroduits

dans -T- parla fonction V font pareillement apparaître de nouveau,

dans la longitude et le rayon vecteiu, l'argument de la grande inégalité correspondante; ils donnent les expressions suivantes :

[XXIX

Ai;'=^B' sin (/-/'), an ^ '

Quant aux autres termes d'argument 2/', ceux qui sont dus à la fonction R(i,2) donneront des inégalités, dépendantes de l'angle 2/"- 2/'== 180°- (/-/'), dont la formule se déduit de [XXVIII] par l'addition d'un accent à chaque élément de satellite, ainsi qu'aux coelTicients A''^ A|'', Al'', B et B'; ceux qui proviennent de

la fonction Rp (,j donneront la formule

[XXX] Ai''= -, ^ [(3a'A"' -h 3a'Al'^ + a'A.^^') B + (2«'A'° + oa'A["^ + a'A^"^) B'] sin (/ - /')

et une expression coiTCspondante pour -^; ceux enfin qui pro-

viennent des fonctions R^j 3^ et Rj^^, ne donneront que des résultats insignifiants.

Relativement au troisième satellite, on trouvera de même les inégalités