I. Inégalités des grands axes et des longitudes moyennes

7. Les variations du grand axe de l'orbite du satellite m sont données par la formule

da 2^ (Kl ^

dt lia de

celles de la longitude moyenne l^p + e, quand on néglige à la fois les excentricités et les inclinaisons, le sont par les formules

d'p__S^ d^ de 2^ d^

dt^~~ a^ (Ze' dt na da

Considérons, en premier lieu, dans iî la partie //?/R(o,i) clue à l'action du satellite m' : nous devrons prendre

R,H) = -A<« cos (W - il) -4. cos (l'-l). 2 a '

Les expressions de R(o,2) et R(o,3) se déduiront de la précédente, en y mettant

M. SouiLLART, Théorie analytique

les éléments de rn!' et m'" au lieu des éléments de m'. Nous aurons à prendre ensuite

Cela posé, en désignant par /x la quantité i + ttz, éliminant la constante / au moyen de la relation f^—r^a^^ puis intégrant les expressions différentielles qui résultent de la substitution des diverses parties de ^, nous obtiendrons pour le premier satellite les inégalités :

(la m' n

a fj. n — n'

faA^'^ cos (iV-il)-2 "l cos (/'-Ol L «■ J

3 Jl a^ !L

cos {2J-2I);

2 /. J^n-Jf

êp=^'± Y-^Vr' «A^'^sin (il' -il) -2^^ sin (r-Bl 2 fx \n — n'J [J, a^ J