DU SINUS

— 1 10:'jl",0 1

l — bt —y

3 AoH

/" -bt -y

— 0 ,oo3

i" satellite. ..<

<^"-Kt-y.

— 10982", 7ii

i' — bt —y

— 0 ,oii

1 /■" -bt -y

2° satellite...

l"'-ht-y.

Les longitudes /, /', f , /"' étant comptées à partir de l'équinoxe terrestre mo})ile, il faudra, dans la formation des arguments

l-bt-y = {n-b)t + e-y, l~bit-yi = {n- b,) t-\- z~y,, ...

ajouter à chacune des quantités b, b^, b^, b^, trouvées plus haut, la rétrogradation diurne de l'équinoxe, supposée égale au nomhre o'',oooo38ioi 75 (c'est-à-dire transformer chatpie mouvement diurne sidéral en mouvement diiu^ne tropique). Quant aux angles y, yi , . . . , ils sont, ainsi que les angles e, e, . . . , comptés à pai^tir de l'équinoxe terrestre de 1 85o : en effet, les angles H, Aj , A2, A3, calculés plus haut, sont comptés à partir de cet équinoxe; il en est de même, par suite, pour les angles ^p^-, ^o, ^l-, ^l^ C qu'on en déduit, et de même aussi pour les angles y, y, , y^,, y^ qu'on déduit de ceux-ci.

On aura ainsi les expressions

,^' = 2 25°i5' 2",/i5-o°,ooooo78896/t^ bt-\-y =164. 1317,96 — G ,1409681 /, bit + y^= 1 55 3o 46 ,81 - o ,03294767 ^

dans lesquelles / est exprimé en jours moyens à partir de i85o, janvier 0,0.

Observons, pour la comparaison avec les formules de Damoiseau rapportées plus haut (formides [i)^], p- 1 38), que les valeurs des angles y^, y^, y^ sont à peu près égales à celles des angles A^, A2, A3, diminuées de 180°, et que l'angle •^' se rapporte au nœud descendant de l'équateur, tandis que l'angle II se rapporte au nœud ascendant.

Eu égard à ces remarques, il y a accord suffisant entre les deux systèmes de formules.

à. Inégalités périodiques des latitudes.

Les inégalités périodiques des latitudes sont exprimées par les formules (XXXI) à (XXXVI) (i'-^ partie, p. iSg-i/u). Elles sont très petites pom^ la plupart : à l'exemple de Damoiseau, nous négligerons celles dont le coefficient n'atteint pas o", i , quand l'argument est nouveau; mais pour celles dont l'argument est la longitude moyenne du satellite en question, soit à toute époque, soit à l'époque des éclipses, nous conserverons tout ce qui dépasse o ",o 1 . Toutefois nous serons conduit plus loin à négliger un grand nombre de ces termes.

Il vient ainsi les résultats suivants, à côté desquels nous inscrivons ceux de Damoiseau :